Real numbers 15h
1.1.00.Basic operations on numbers
Worksheet 1 [pdf] Answers [pdf]
Worksheet 2 [pdf]
1.1.01.Natural numbers and divisibility tests
Sinopsis Key words
1.1.02.Integers and rational numbers | Key words
1.1.03.Irrational numbers
1.1.04.Decimal expansion of a real number. Circumference and $\pi$ number
Worksheet [pdf] Answers [pdf]
1.1.05.Square root
Worksheet [pdf]
1.1.0R.Numbers - revision worksheet from the University of Houston Odd solutions
1.1.06.Cube root
Worksheet [pdf]
1.1.0R.Radicals Worksheet [pdf]
1.1.07.Power with an integer exponent
Standard form - worksheet [pdf]
Standard form - answers [pdf]
1.1.08.Power with a rational exponent [pdf]
1.1.09.Logarithms and their properties [pdf]
Worksheet Answers [pdf]
1.1.10a.Per cent, per mille
Percents 1 - worksheet [pdf] Percents 1 - answers [pdf]
1.1.10b.Percents and compound interest
Percents 2 - worksheet [pdf] Percents 2 - answers [pdf]
The language of mathematics 17h
1.2.01a.Set, element, subset
Glossary [pdf] Worksheet [pdf]
1.2.01b.Defining sets [pdf]
Glossary [pdf] Worksheet [pdf]
1.2.02.Set operations
Glossary Worksheet [pdf]
1.2.03.Intervals
Worksheet [pdf] Answers [pdf]
1.2.04.Operations on intervals
Worksheet [pdf] Answers [pdf]
1.2.05.Solving inequalities
Worksheet [pdf] Answers [pdf]
1.2.06.Taking out a common monomial
1.2.07.Multiplying algebraic sums
1.2.08.Short multiplication formulas
1.2.09.Application of algebraic manipulation
1.2.10.Absolute value
1.2.11.Complementary issues
Systems of equations 14h
1.3.01.What is a system of equations
1.3.02.Solving systems by substitution
1.3.03.Solving systems by elimination
1.3.04.Systems of equations - word problems 1
Worksheet [pdf]
1.3.05.Systems of equations - word problems 2
1.3.06.Complementary issues
Functions 14h
1.4.00.Coordinate plane
Worksheet [pdf]
1.4.01.The concept of a function | Youtube: Function
Worksheet [pdf]
1.4.02.Graph sketches 1
Worksheet [pdf]
1.4.02'.Graph sketches 1 - Vertical line test
Worksheet [pdf]
1.4.03.Graph sketches 2
Worksheet [pdf]
1.4.04.Monotonicity of functions
1.4.05.Reading function properties from its graph 1
Worksheet [pdf] | Answers [pdf]
1.4.06.Reading function properties from its graph 2
1.4.0v.Vectors in the coordinate plane
Worksheet [pdf] | Worksheet [pdf]
1.4.07.Moving a function graph along the $x$ axis
Worksheet [pdf] | Answers [pdf]
1.4.08.Moving a function graph along the $y$ axis
Worksheet [pdf] | Answers [pdf]
1.4.09.Transforming a function graph by symmetry about the $x$ axis
Worksheet [pdf] | Answers [pdf]
1.4.10.Transforming a function graph by symmetry about the $y$ axis
Worksheet [pdf] | Answers [pdf]
1.4.11.Inverse proportionality
1.4.12.Complementary issues
Linear function 15h
1.5.01.The graph of a linear function 1
1.5.02.The graph of a linear function 2
1.5.03.Properties of a linear function
1.5.04.The equation of a straight line on a plane
1.5.05.The gradient of a straight line
1.5.06.Condition of perpendicularity of two lines
1.5.07.Geometric interpretation of a system of linear equations
1.5.08.Applications of linear functions
1.5.09.Complementary issues
Planimetry 10h
1.6.01.Measures of internal angles in a triangle
1.6.02.Congruent triangles
1.6.03.Thales's Theorem
1.6.04.Similar polygons
1.6.05.Similar triangles
1.6.06.The areas of similar polygons
1.6.07.Angle bisector theorem for a triangle
1.6.08.Complementary issues
Quadratic function - intro 5h
1.7.01.The graph of a function $f(x)=ax^2$
Worksheet [pdf]
1.7.02.Moving the graph of a function $f(x)=ax^2$ along $x$ and $y$ axes
1.7.03.Vertical and standard form of a quadratic function 1
1.7.04.Vertical and standard form of a quadratic function 2
1.7.05.Complementary issues
Liczby rzeczywiste 15h
1.1.01.Liczby naturalne i cechy podzielności
Zadania | Rozwiązania
1.1.05.Pierwiastek kwadratowy
Zadania [$a+b\sqrt{c}$] | Odpowiedzi | Obliczenia
1.1.06.Pierwiastek sześcienny
1.1.07.Potęga o wykładniku całkowitym
Notacja wykładnicza - zadania
Notacja wykładnicza - rozwiązania
1.1.08.Potęga o wykładniku wymiernym
1.1.09.Logarytmy i ich własności
1.1.R.Prosto do matury rozszerzonej - liczby rzeczywiste
Propozycje rozwiązań [pdf]
Język matematyki 17h
1.1.R.Prosto do matury rozszerzonej - język matematyki
Propozycje rozwiązań [pdf]
Układy równań 14h
1.1.R.Prosto do matury rozszerzonej - układy_rownań
Propozycje rozwiązań [pdf]
Funkcje 14h
xlo_4_mat_pl_1_4_06_wektory
1.4.01.Pojęcie funkcji
Cześć 1 [pdf] | Część 2 [pdf] | Część 3 [pdf]
1.4.02.Rysowanie wykresu funkcji 1
1.4.03.Rysowanie wykresu funkcji 2
1.4.04.Monotoniczność funkcji
1.4.05.Oczytywanie własności funkcji z wykresu 1
Ćwiczenia [pdf] Odpowiedzi [pdf]
1.4.06.Wektory
Ćwiczenie [pdf] Rozwiązanie [pdf]
1.4.07.Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(x-p)$
Ćwiczenie [pdf] Rozwiązanie [pdf]
1.4.08.Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(x)+q$
Ćwiczenie [pdf] Rozwiązanie [pdf]
1.4.09.Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(x-p)+q$
Ćwiczenie [pdf] Rozwiązanie [pdf]
1.4.10.Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=-f(x)$
Ćwiczenie [pdf] Rozwiązanie [pdf]
1.4.11.Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=|f(x)|$
Ćwiczenie [pdf] Rozwiązanie [pdf]
1.4.12.Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(-x)$
Ćwiczenie [pdf] Rozwiązanie [pdf]
1.4.13.Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(|x|)$
Ćwiczenie [pdf] Rozwiązanie [pdf]
1.4.14.Proporcjonalność odwrotna
1.4.15.Tematy uzupełniające
Funkcja liniowa 15h
1.5.01.Wykres funkcji liniowej 1
1.5.02.Wykres funkcji liniowej 2
1.5.03.Włąsności funkcji liniowej
1.5.04.Równanie prostej
1.5.05.Współczynnik kierunkowy prostej
1.5.0R.Powtórzenie
Ćwiczenie [pdf] Rozwiązanie [pdf]
1.5.06.Warunek prostopadłości dwóch prostych
1.5.07.Geometryczna interpretacja układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi
Ćwiczenie [pdf]
1.5.08.Zastosowania funkcji liniowych
1.5.09.Tematy uzupełniające
1.5.R  Funkcja liniowa na kanale Pizza Math
Planimetria 10h
1.6.01.Miary kątów wewnętrznych w trójkąciee
1.6.02.Trójkąty przystające
1.6.03.Twierdzenie Talesa
1.6.04.Wielokąty podobne
1.6.05.Trójkąty podobne
1.6.06.Pole wielokatów podobnych
1.6.07.Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie
1.6.08.Tematy uzupełniające
Funkcja kwadratowa - wprowadzenie 5h
1.7.01.Wykres funkcji $f(x)=ax^2$
1.7.02.Przesunięcie wykresu funkcji $f(x)=ax^2$ wzdłuż osi $x$ i $y$ .
1.7.03.Postać kanoniczna i ogólna funkcji kwadratowej 1
1.7.04.Postać kanoniczna i ogólna funkcji kwadratowej 2
1.7.05.Tematy uzupełniające

CLIL Mathematics
4-year high school: class 1
NOTES, EXERCISES, LINKS

translation