| Real numbers 15h |
| 1.1.00. |
Basic operations on numbers Worksheet 1 [pdf] Answers [pdf] Worksheet 2 [pdf] |
| 1.1.01. |
Natural numbers and divisibility tests Sinopsis | Key words | Worksheet | Answers | |
| 1.1.02. | Integers and rational numbers | Key words |
| 1.1.03. | Irrational numbers |
| 1.1.04. |
Decimal expansion of a real number.
Worksheet [pdf] Answers [pdf] |
| 1.1.05. |
Square root Worksheet [pdf] |
| 1.1.0R. | Numbers - revision worksheet from the University of Houston Odd solutions |
| 1.1.06. |
Cube root Worksheet [pdf] |
| 1.1.0R. | Radicals Worksheet [pdf] |
| 1.1.07. |
Powers with integer exponents Worksheet [pdf] | Answers [pdf] |
| 1.1.08. | Powers with rational exponents [pdf]
Worksheet [pdf] | Answers [pdf] |
| 1.1.09. |
Logarithms and their properties [pdf] Worksheet Answers [pdf] |
| 1.1.10a. |
Per cent, per mille Percents 1 - worksheet [pdf] Percents 1 - answers [pdf] |
| 1.1.10b. |
Percents and compound interest Percents 2 - worksheet [pdf] Percents 2 - answers [pdf] |
| The language of mathematics 17h |
| 1.2.01a. |
Set, element, subset Glossary [pdf] Worksheet [pdf] |
| 1.2.01b. |
Defining sets [pdf] Glossary [pdf] Worksheet [pdf] |
| 1.2.02. |
Set operations Glossary Worksheet [pdf] |
| 1.2.03. |
Intervals Worksheet [pdf] Answers [pdf] |
| 1.2.04. |
Operations on intervals Worksheet [pdf] Answers [pdf] |
| 1.2.05. |
Solving inequalities Worksheet [pdf] Answers [pdf] |
| 1.2.06. | Taking out a common monomial |
| 1.2.07. | Multiplying algebraic sums |
| 1.2.08. | Short multiplication formulas |
| 1.2.09. | Application of algebraic manipulation |
| 1.2.10. | Absolute value |
| 1.2.11. | Complementary issues |
| Systems of equations 14h |
| 1.3.01. | What is a system of equations |
| 1.3.02. | Solving systems by substitution |
| 1.3.03. | Solving systems by elimination |
| 1.3.04. | |
| 1.3.05. | Systems of equations - word problems 2 |
| 1.3.06. | Complementary issues |
| Functions 14h |
| 1.4.00. |
Coordinate plane Worksheet [pdf] |
| 1.4.01. |
The concept of a function |
Youtube: Function
Worksheet [pdf] |
| 1.4.02. |
Graph sketches 1 Worksheet [pdf] |
| 1.4.02'. |
Graph sketches 1 - Vertical line test Worksheet [pdf] |
| 1.4.03. |
Graph sketches 2 Worksheet [pdf] |
| 1.4.04. | Monotonicity of functions |
| 1.4.05. |
Reading function properties from its graph 1 Worksheet [pdf] | Answers [pdf] |
| 1.4.06. | Reading function properties from its graph 2 |
| 1.4.0v. |
Vectors in the coordinate plane Worksheet [pdf] | Worksheet [pdf] |
| 1.4.07. |
Moving a function graph along the $x$ axis Worksheet [pdf] | Answers [pdf] |
| 1.4.08. |
Moving a function graph along the $y$ axis Worksheet [pdf] | Answers [pdf] |
| 1.4.09. |
Transforming a function graph by symmetry about the $x$
axis Worksheet [pdf] | Answers [pdf] |
| 1.4.10. |
Transforming a function graph by symmetry about the $y$
axis Worksheet [pdf] | Answers [pdf] |
| 1.4.11. | Inverse proportionality |
| 1.4.12. | Complementary issues |
| Linear function 15h |
| 1.5.01. | The graph of a linear function 1 |
| 1.5.02. | The graph of a linear function 2 |
| 1.5.03. | Properties of a linear function |
| 1.5.04. | The equation of a straight line on a plane |
| 1.5.05. | The gradient of a straight line |
| 1.5.06. | Condition of perpendicularity of two lines |
| 1.5.07. | Geometric interpretation of a system of linear equations |
| 1.5.08. | Applications of linear functions |
| 1.5.09. | Complementary issues |
| Planimetry 10h |
| 1.6.01. | Measures of internal angles in a triangle |
| 1.6.02. | Congruent triangles |
| 1.6.03. | Thales's Theorem |
| 1.6.04. | Similar polygons |
| 1.6.05. | Similar triangles |
| 1.6.06. | The areas of similar polygons |
| 1.6.07. | Angle bisector theorem for a triangle |
| 1.6.08. | Complementary issues |
| Quadratic function - intro 5h |
| 1.7.01. |
The graph of a function $f(x)=ax^2$ Worksheet [pdf] |
| 1.7.02. | Moving the graph of a function $f(x)=ax^2$ along $x$ and $y$ axes |
| 1.7.03. | Vertical and standard form of a quadratic function 1 |
| 1.7.04. | Vertical and standard form of a quadratic function 2 |
| 1.7.05. | Complementary issues |
| Liczby rzeczywiste 15h |
| 1.1.01. |
Liczby naturalne i cechy podzielności Zadania | Rozwiązania |
| 1.1.05. |
Pierwiastek kwadratowy Zadania [$a+b\sqrt{c}$] | Odpowiedzi | Obliczenia |
| 1.1.06. | Pierwiastek sześcienny |
| 1.1.07. |
Potęga o wykładniku całkowitym Notacja wykładnicza - zadania Notacja wykładnicza - rozwiązania |
| 1.1.08. | Potęga o wykładniku wymiernym |
| 1.1.09. | Logarytmy i ich własności |
| 1.1.R. |
Prosto do matury rozszerzonej - liczby rzeczywiste Propozycje rozwiązań [pdf] |
| Język matematyki 17h |
| 1.1.R. |
Prosto do matury rozszerzonej - język matematyki Propozycje rozwiązań [pdf] |
| Układy równań 14h |
| 1.1.R. |
Prosto do matury rozszerzonej - układy_rownań Propozycje rozwiązań [pdf] |
| Funkcje 14h |
| 1.4.01. |
Pojęcie funkcji Cześć 1 [pdf] | Część 2 [pdf] | Część 3 [pdf] |
| 1.4.02. | Rysowanie wykresu funkcji 1 |
| 1.4.03. | Rysowanie wykresu funkcji 2 |
| 1.4.04. | Monotoniczność funkcji |
| 1.4.05. |
Oczytywanie własności funkcji z wykresu 1 Ćwiczenia [pdf] | Odpowiedzi [pdf] |
| 1.4.06. |
Wektory
Ćwiczenie [pdf] | Rozwiązanie [pdf] |
| 1.4.07. |
Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(x-p)$ Ćwiczenie [pdf] | Rozwiązanie [pdf] |
| 1.4.08. |
Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(x)+q$ Ćwiczenie [pdf] | Rozwiązanie [pdf] |
| 1.4.09. |
Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(x-p)+q$ Ćwiczenie [pdf] | Rozwiązanie [pdf] |
| 1.4.10. |
Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=-f(x)$ Ćwiczenie [pdf] | Rozwiązanie [pdf] |
| 1.4.11. |
Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=|f(x)|$ Ćwiczenie [pdf] | Rozwiązanie [pdf] |
| 1.4.12. |
Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(-x)$ Ćwiczenie [pdf] | Rozwiązanie [pdf] |
| 1.4.13. |
Wykresy funkcji $y=f(x)$ i $y=f(|x|)$ Ćwiczenie [pdf] | Rozwiązanie [pdf] |
| 1.4.R | Powtórzenie: Przekształcanie wykresów Karta pracy [pdf] | Odpowiedzi [pdf] |
| 1.4.14. | Proporcjonalność odwrotna |
| 1.4.15. | Tematy uzupełniające |
| Funkcja liniowa 15h |
| 1.5.01. | Wykres funkcji liniowej 1 |
| 1.5.02. | Wykres funkcji liniowej 2 |
| 1.5.03. | Włąsności funkcji liniowej |
| 1.5.04. | Równanie prostej |
| 1.5.05. | Współczynnik kierunkowy prostej |
| 1.5.0R. |
Powtórzenie Ćwiczenie [pdf] | Rozwiązanie [pdf] |
| 1.5.06. | Warunek prostopadłości dwóch prostych |
| 1.5.07. |
Geometryczna interpretacja układu dwóch równań liniowych z
dwiema niewiadomymi Ćwiczenie [pdf] |
| 1.5.08. | Zastosowania funkcji liniowych |
| 1.5.09. | Tematy uzupełniające |
| 1.5.R | Funkcja liniowa na kanale Pizza Math |
| Planimetria 10h |
| 1.6.01. | Miary kątów wewnętrznych w trójkąciee |
| 1.6.02. | Trójkąty przystające |
| 1.6.03. | Twierdzenie Talesa |
| 1.6.04. | Wielokąty podobne |
| 1.6.05. | Trójkąty podobne |
| 1.6.06. | Pole wielokatów podobnych |
| 1.6.07. | Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie |
| 1.6.08. | Tematy uzupełniające |
| Funkcja kwadratowa - wprowadzenie 5h |
| 1.7.01. | Wykres funkcji $f(x)=ax^2$ |
| 1.7.02. | Przesunięcie wykresu funkcji $f(x)=ax^2$ wzdłuż osi $x$ i $y$ . |
| 1.7.03. | Postać kanoniczna i ogólna funkcji kwadratowej 1 |
| 1.7.04. | Postać kanoniczna i ogólna funkcji kwadratowej 2 |
| 1.7.05. | Tematy uzupełniające |
CLIL Mathematics
4-year high school: class 1
NOTES, EXERCISES, LINKS
